Quantification et taux de croissance des instabilités en hydrodynamique classique

par Olivier Lafitte

jeudi 14 juin 2012, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Petit amphi (Annecy-le-Vieux)

Il est connu depuis lord Rayleigh que certaines instabilités hydrodynamiques (essentiellement les instabilités de Rayleigh-Taylor, instabilité de Couette) peuvent être prises en compte par une équation différentielle ordinaire faisant intervenir le taux de croissance de l'instabilité (qui s'appelle selon les cas Orr-Sommerfeld ou Rayleigh). Mikaélian a remarqué que l'équation de Rayleigh pouvait se réécrire de manière équivalente comme une équation de Schrodinger. Nous avons démontré que le taux de croissance de l'instabilité de Rayleigh-Taylor linéarisée n'était pas unique, mais suivait une suite quantifiée (valeurs propres d'un opérateur classique), et nous démontrons que cette remarque permet la construction d'un mode instable pour le problème de Rayleigh-Taylor dans le cas non linéaire.

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