Les constantes fondamentales ont un rôle central dans les lois de la physique. La détection de la variation d'une "constante" signalerait une violation du principe d'équivalence d'Einstein. Après avoir rappelé le lien entre les constantes fondamentales et les théories de la gravitation, ce séminaire décrira les avancées récentes en se concentrant sur la nucléosynthèse primordiale, la dynamique des étoiles de population III, et l'analyse des données du fond diffus cosmologique obtenues par le satellite Planck. Ces résultats permettent d'étendre le domaine de validité de la relativité générale dans des régimes importants pour les discussions sur le secteur sombre en cosmologie.