Théories de jauge de type Yang-Mills-Higgs sur les algébroïdes de Lie transitifs

par Cédric Fournel (CPT Marseille)

jeudi 11 avr. 2013, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Petit Amphithéâtre (Annecy-le-Vieux)

Dans le formalisme de la géométrie différentielle, les bosons de jauge des théories des champs sont issus d’une connexion sur un fibré principal et les tenseurs $F_{\mu,\nu}$ (les "field strengths") sont issus de la courbure associée à cette connexion. Toutefois, les éléments qui font apparaître des termes massifs (champs scalaire + potentiel) n’émergent pas de la notion de connexion sur un fibré principal ni de la courbure associée à cette connexion. Les algébroïdes de Lie transitifs étendent la géométrie différentielle ordinaire et permettent de définir l’espace des connexions généralisées qui contient les connexions ordinaires en tant que sous-ensemble. Nous verrons comment la géométrie associée à ces connexions généralisées permet de construire une action invariante de jauge de type Yang-Mills-Higgs.